Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.
Ardışık doğal sayılar;0,1,2,3,4,…
Ardışık tek sayılar; … -3,-1,1,3,…
Ardışık çift sayılar; … -4,-2,0,2,4,…
4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0,4,8,…
Ardışık tek sayılar 2n-1,2n+1,2n+3,… ile ifade edilirken
ardışık çift sayılar 2n,2n+2,2n+4… ile ifade edilir.
n bir tam sayı olmak üzere,
1-Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.
UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.
Ardışık sayıların terim sayısını veren formül:
TERİM SAYISI =
Ardışık sayıların toplamını veren formül:
TOPLAM =
Ardışık sayıların toplamı =1 + 2 + 3 +………….+ n =
ÖRNEK: 1 + 2 + 3 +…………+ 99 + 100 = ? n =
Ardışık tek sayıların toplamı: 1 + 3 + 5 + 7 +……..+ (2n – 1) =
ÖRNEK: 1 + 3 + 5 +……….+99 =? (2n – 1)=99, 2n=100, n=50 =2500 bulunur.
Ardışık çift sayıların toplamı : 2 + 4 + 6 + 8+………..+(2n) = n(n + 1)
ÖRNEK = 2 + 4 + 6 +…….+100=? 2n=100, n=50, 50.51=2550 bulunur.
SORU : İki ardışık sayının toplamı 73 ise bu sayılar kaçtır?
YANIT : 73 – 1 = 72, 72 : 2 = 36 Küçük sayı. 36 + 1 =37 Büyük sayı.
SORU : İki ardışık çift sayının toplamı 78 ise bu sayılar kaçtır?
YANIT : 78 – 2 = 76, 76 : 2 = 38 Küçük sayı. 38 + 2 = 40 Büyük sayı.
SORU : Tek ardışık iki sayının toplamı 88 olduğuna göre bu sayılar kaçtır?
YANIT : 88 – 2 = 86 , 86 : 2 = 43 Küçük sayı. 43 + 2 = 45 Büyük sayı.
SORU : Üç ardışık doğal sayının toplamı 273 ise bu sayılar kaçtır?
YANIT : 273 – 3 = 270, 270 : 3 = 90 Küçük sayı. 90 + 1 = 91 Ortadaki sayı. 91 + 1 = 92 Büyük sayı.
SORU : Dört ardışık tek sayının toplamı 56’ dır. Bu sayılar kaçtır?
YANIT : (1-3-5-7) aralık top:12, 56 – 12 = 44, 44 : 4 = 11 birinci sayı. (11,13,15,17) olur.
SORU : Dört ardışık çift sayının toplamı 92’ dir. Bu sayılar kaçtır?
YANIT : (2-4-6-8) aralık top:12, 92 – 12 = 80, 80 : 4 = 20 birinci sayı. (20-22-24-26)
SORU = 125 X ? = 750
YANIT = 750 : 125 = 6 olur.
SORU = (256 : 16) X ? = 80 verilmeyen sayı kaç olur.
YANIT = 16 X ? = 80, 80 : 16 = 5 OLUR.
SORU =Beş ardışık doğal sayının toplamı 258’dir.Bu sayılardan 3. sü kaçtır.
YANIT: 258:6=43 ortadaki iki sayı arasında kalan tek sayıya eşittir.3. sayı 43-1=42’dir.
SORU =Beş ardışık doğal sayının toplamı 125’dir. Büyük sayı kaçtır.
YANIT: 125: 5= 25 Ortadaki sayıya eşittir.
25+ 2= 27 Büyük sayıdır.
SORU =- Üç basamaklı,3’ün katı olan kaç sayı vardır.
YANIT: 3’ün katı olan sayılar, üçer üçer artan ardışık sayılardır.
3-6-9-12-15…………..102-105………….996-999
Bu sayıların her biri 3’e bölündüğünde ardışık sayılar elde edilir.
1,2,3,4…………….33,34,35…………..332,333
333 tane. baştan 33tane. 333 -33 =300 tane sayı vardır.
SORU =-Rakamları faklı ,beş basamaklı,en küçük sayı ile dört basamaklı en küçük tek sayının toplamı kaçtır?
YANIT: 10 234 + 1001 =11 235 olur.
SORU = (0, 5 ,6 , Rakamlarının tümünü kullanarak oluşturulan en büyük sayı ile dört basamaklı en küçük tek sayı arasındaki fark kaçtır?
YANIT = 8650 – 6085 = 2565 bulunur.
SORU =- 7020 < 9854 –A ifadesini sağlayan A doğal sayısının en büyük değeri kaçtır?
YANIT = 7020 < 9854 – A , A<9854 – 7020 , A< 2834 olduğundan;
A yerine en çok 2833 yazılabilir.
SORU =8080 : 80 bölme işleminde bölen, bölümden kaç eksiktir?
YANIT = 8080 : 80 = 101 BÖLÜM, 80 BÖLEN, 101 – 80 = 21 eksiktir.
SORU =4848 : 24 – + 14 . 5< M ifadesine uyan en küçük M sayısı kaç olur.
YANIT = 4848:24=202 202 – 12 + 70 < M, 190 + 70< M, 260< M ise
M’ nin en küçük değeri 261’dir.
SORU = . 7 + 60 :4 – 15 işleminin sonucu kaç olur?
YANIT = = 4 .4 =16 , 16 . 7 = 112, 15 – 15 =0 ol. Sonuç: 112 olur.
